2．习题一、选择题1、测定精密度好，表示: （ B ）A. 系统误差小 B. 偶然误差小 C. 相对误差小 D. 标准偏差小
2、分析天平的称量误差约为0.0002g，如使测量时相对误差达到0.1%，应称取试样的质量至少是: （ C ）A. 0.1000g以上 B. 0.1000g以下 C. 0.2g以上 D. 2g以上
3、50mL滴定管读数误差约为0.02mL，如果要求分析结果达到0.1%的准确度，则滴定时所需液体体积的最小值为： （ C ）10毫升 B. 5毫升 C. 20毫升 D. 40毫升
4、数据20.01，20.03，20.04，20.05的标准偏差为： （ C ）A. 0.013 B. 0.065 C. 0.017 D. 0.085
5、下列数据中具有三位有效数字的是： （ D ）A. 0.045 B. 3.030 C. pH=6.72 D. 9.00×103
6、用分析天平准确称量某试样重，下列记录正确的是： （ C ）A. 1.45g B. 1.450g C. 1.4500g D. 1.45000g7、误差可衡量： （ C ）A.精密度 B.置信度C.准确度 D.精确度
8、下列有关随机误差的论述中不正确的是： （ C ）A. 随机误差在分析中是不可避免的B. 随机误差出现正误差和负误差的机会均等C. 随机误差具有单向性D. 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的
9、滴定分析测量中，属于偶然误差的是： （ D ）A. 试样未经充分混合 B. 滴定时有液滴溅出 C. 砝码生锈 D. 滴定管最后一位估读不准确
10、以下除哪项外均能提高分析结果的准确度： （ B ）A. 对照试验 B. 增加样品量 C. 空白试验 D. 增加平行测定次数
11、在分析中做空白试验的目的是： （ C ）A.提高精密度，消除系统误差 B. 提高精密度，消除偶然误差C.提高准确度，消除系统误差 D. 提高准确度，消除偶然误差
12、下列数据修约为两位有效数字，修约结果错误的是： （ D ）A.1.24→1.2 B. 3.452→3.5 C. 0.289→0.29 D. 8.65002→8.6
13、以下各项措施中，可以消除分析测试中的系统误差的是： （ A ）A. 进行仪器校正 B. 增加测定次数 C. 增加称样量 D. 提高分析人员水平
14、在定量分析中，天平零点稍有移动，则误差类型为： （ B ）A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差
15、在定量分析中，基准物放置空气中吸收了水分和CO2，则该误差类型为： （ A ） A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差
16、在定量分析中，滴定管读数时，最后一位数字估计不准，则该误差类型为： （ B ）A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差
17、以下产生误差的四种表述中，属于随机误差的是： （ B ）(1) 试剂中含有待测物(2) 移液管未校正(3) 称量过程中天平零点稍有变动(4) 滴定管读数最后一位估计不准A. 1, 2 B. 3, 4 C. 2, 3 D. 1, 4
18、准确度、精密度、系统误差、偶然误差之间的关系正确的是： （ B ）A. 偶然误差小，准确度一定高 B. 准确度高，系统误差、偶然误差一定小C. 精密度高，准确度一定高 D. 偶然误差影响测定的精密度，但不影响准确度
19、消除或减免系统误差的方法有： （ D ） A. 进行对照试验 B. 进行空白试验 C. 遵守操作规程 D. 以上全是。
20、标定HCl溶液时，用的基准物Na2CO3中含少量NaHCO3，则分析结果产生： （ A ）A. 正误差 B. 负误差 C. 无影响 D. 降低精密度
21、移取8.3mL 12mol·L-1浓HCl，正确的操作是： （ B ）A. 用滴定管量取 B. 用量筒量取C. 用移液管量取 D. 用吸量管取。
22、测定试样CaCO3 的质量分数，称取试样 0.956 g，滴定耗去 EDTA 标准溶液22.60mL，以下结果表示正确的是： （ B ）A. 47.328％ B. 47.33％ C. 47.3％ D. 47％
23、三人对同一样品的分析，采用同样的方法，测得结果为：甲：31.27%、31.26%、31.28%；乙：31.17%、31.22%、31.21%；丙:31.32%、31.28%、31.30%。则甲、乙、丙三人精密度的高低顺序为： ( A )A. 甲>丙>乙 B. 甲>乙>内 C. 乙>甲>丙 D. 丙>甲>乙
24、有一组平行测定所得的数据，要判断其中是否有可疑值，应采用： ( C )A. t检验法 B. u检验法 C. Q检验法 D. F检验法
25、下列有关置信区间的描述中，正确的有： ( A )A.在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间B.真值落在某一可靠区间的几率即位置信区间C.其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽D.平均值的数值越大，置信区间越宽
26、用 25ml 移液管移出的溶液体积应记录为： ( C )A. 25.0 mL B. 25 mL C. 25.00 mL D. 25.000 mL
27、已知某溶液的pH值为0.070，其氢离子浓度的正确值为： ( A )A. 0.85 mol L-1 B. 0.851 mol L-1 C. 0.85l mol L-1 D. 0.8 mol L-1
28、三次标定 NaOH 溶液浓度的结果为：0.1085 mol L-1、0.1083 mol⋅L-1、0.1087 mol⋅L-1,这组分析结果的相对平均偏差为： ( C )A. 0.02% B. 0.01% C. 0.12% D. 0.03%
29、对置信区间的正确理解是： ( B )A. 一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间B. 一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围C. 真值落在某一个可靠区间的概率D. 一定置信度下以真值为中心的可靠范围
30、指出下列表述中错误的是： ( D )A. 置信度越高，测定的可靠性越高B. 置信度越高，置信区间越宽C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比D. 置信区间的位置取决于测定的平均值
二、填空题
1、某学生测定铁矿中铁的百分含量，得以下数据：33.64, 33.83, 33.40, 33.50。经计算得出此结果的平均值为_33.59_；平均偏差为_0.1425__；标准偏差为_0.1865_；变异系数为0.0056__。
2、可疑数据取舍的方法很多，从统计观点考虑，比较严格而使用又方便的是__格鲁布斯_法。它适用测定次数为_多_次。如要求的置信度为90%，则决定取舍的原则是将Q计与Q0.90比较，若_ Q计>Q0.90__，则弃去可疑值，否则应保留。
3、下列数据包含有效数字位数为：893: _3_位，pH=3.08: __2__位，Ka=1.07×10-3___3____位，0.3050: ___4____位。
4、将以下数修约为4位有效数字：0.0253541修约为 0.02535_， 0.0253561 修约为 _0.02536___，0.0253550 修约为 __0.02536__， 0.0253650 修约为 __ 0.02536__， 0.0253651 修约为 __0.02537_， 0.0253549 修约为___ 0.02535__。
5、将下列各式用计算器算得的结果，按运算规则修约后填入横线：12.27+7.2+1.134 = 20.604 _______；0.10015+0.01015+1.6×10-4 = 0.11046 _______；(11.124×0.2236)÷(0.1000×2.0720)=12.004471 _______；0.0025+2.5×10-3+0.1025 = 0.1075 _______；(2.236×1.1124)÷(1.036×0.200) = 12.00447 _______。
6、准确度高低用_误差_衡量，它表示_测量值与真实值的接近程度。精密度高低用_偏差衡量，它表示__测量值与平均值的接近程度__。
7、系统误差包括__方法______、__仪器_____、____试剂____、___操作___。
8、消除系统误差的方法主要有_选择合适的方法_、校正仪器_、_做空白实验_、做对照实验_等。
9、偶然误差：_又偶然因素引起的误差____，偶然误差又称_随机误差__。
10、减少偶然误差的有效方法是_增加平行测定的次数___。
11、可疑值的取舍方法目前常用的是__4d法，Q法，_和__格鲁布斯法_。
12. 随机误差的出现具有随机性，所以随机误差__服从__统计规律性。
13. 对于实验数据中的异常值的取舍，通常可根据___4d法_、_ Q法__和_格鲁布斯法_方法来判断。
14. 由随机的因素造成的误差叫__偶然误差__；由某种固定原因造成的使测定结果偏高所产生的误差属于__系统__误差。
15. 滴定管读数小数点第二位估读不准确属于__偶然___误差；天平砝码有轻微锈蚀所引起的误差属于__系统__误差；在重量分析中由于沉淀溶解损失引起的误差属于_系统__；试剂中有少量干扰测定的离子引起的误差属___系统__。称量时读错数据属于__过失___；滴定管中气泡未赶出引起的误差属于___过失___；滴定时操作溶液溅出引起的误差属于__过失__ _。
16. 准确度高低用__误差___衡量，它表示_测量值与真实值的接近程度_。精密度高低用___准确度___衡量，它表示 测量值与平均值的接近程度。
17. 某标准样品的w = 13.0%，三次分析结果为12.6%，13.0%，12.8%。则测定结果的绝对误差为___-0.2__，相对误差为___-0.015__。
18. 对某试样进行多次平行测定，各单次测定的偏差之和应为__0___；而平均偏差应____不为零 _____，这是因为平均偏差是__偏差绝对值的平均值________。
14. 对于一组测定，平均偏差与标准偏差相比，更能灵敏的反映较大偏差的是______标准偏差________。
15. 数据集中趋势的表示方法有__平均值__和__中位数___。数据分散程度的表示方法有_偏差__ 和__极差___。
16. 取同一置信度时，测定次数越多，置信区间越___小___，测定平均值与总体平均值越___小__。
17. 测定的精密度好，但准确度___不一定_____好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度___一定____好。
18. 分析测定结果的偶然误差可通过来__增加测定次数____减免。
19. 标准偏差可以使大偏差能更__好的___出来。
20. 分析化学的滴定误差要求是TE% _0.1-0.2%_。
21. 随机误差__影响__测定结果的精密度。
三、判断题
1、为了减小称量误差，对易潮解、易吸收CO2或易氧化的物质最好用差减法称量。（ √ ）
2、稀释浓酸时，为了提高稀释液浓度的准确性，应用移液管或滴定管来测量流出浓酸的体积。（ √ ）
3、一般实验室中砝码的质量必须绝对准确。（ × ）
4、标准偏差愈小，说明平行测定的准确度越高；相对误差越小，说明平行测定的精密度越高。（ × ）
5、滴定管和移液管使用前，要用操作液淋洗2～3次。（ √ ）
6、相对误差比绝对误差能更好地反映测定数据的准确度。（ √ ）
7、置信度越大，对测定结果判断失误的可能性越小，所以在实际工作中选用100%的置信度要比选用90%或95%的置信度要好得多。（ × ）
8、可疑值的取舍，必须根据偶然误差分布规律来决定。（ √ ）
9、 计算结果的有效数字是4位。（ √ ）
10、偶然误差是由某些难以控制的偶然因素所造成的，因此是无规律可循的。（ × ）
11、将 3.1424、3.2156、5.6235 和 4.6245 处理成四位有效数字时，则分别为 3.142、3.216、5.624 和 4.624。 （ √ ）
12、pH=10.05的有效数字是四位。 （ × ）
13、在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。（ × ）
14、有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。（ √ ）
15、欲配制 1L0.2000mol/L K2CrO3,(M=294.19g/mo1)溶液，所用分析天平的准确度为+0.1mg，若相对误差要求为士0.2%，则称取K2CrO3时称准至0.001g。（ × ）
16、从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。（ √ ）
17、误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。 （ × ）
18、相对误差小，即表示分析结果的准确度高。 （ √ ）
19、精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。 （ √ ）
20、系统误差只影响测定结果的准确度。 （ √ ）
21、测量值的标准偏差越小，其准确度越高。 （ × ）
22、 精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。 （ √ ）
23、 随机误差只影响到测定结果的精密度。 （ × ）
24、对某试样进行三次平行测定,得平均含量 25.65%,而真实含量为25.35%,则其相对误差为 0.30%。 （ × ）
25、随机误差具有单向性。 （ √ ）
26、某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后,写出报告结果为(6.25+0.1348)%该报告的结果是合理的。 （ √ ）
27、置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。 （ × ）
28、在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。（ √ ）
四、简答题
1、说明误差与偏差、准确度与精密度的区别与联系。在何种情况下可用偏差来衡量测量结果的准确程度?
答：准确度表示测量值与真实值接近的程度,用误差来衡量;精密度表示平行测量间相 互接近的程度,用偏差来衡量;精密度是准确度的前提条件。在消除系统误差的前提下偏差可用来衡量测量结果的准确程度。
2、系统误差有何特点，且分为那几类。
答：系统误差有单向性，重复性和可消除性的特点，分为方法误差，仪器误差，试剂误差和主观误差。
3. 偶然误差何特点，都由那些因素引起。
答：偶然误差有随机性，不可消除和服从统计学规律的特点，有一些不确定的偶然因素引起的。
4. 消除系统误差的办法有哪些？答：（1）选择合适的方法（2）校正仪器（3）做空白实验（4）作对照试验
5. 随机误差有哪些特点？如何减小随机误差？
1、无规律性：随机误差是由于多种随机因素的影响而产生的，因此它在不同的测量中没有固定的模式或规律可循。2、不可消除性：随机误差是不可避免的，无法通过改变测量方法或增加观测次数来完全消除。3、平均值为零：随机误差的正负值相等，并且在大量的测量中，它们的平均值趋近于零。4、均匀分布：随机误差的分布是均匀的，即正负误差的概率相等。5、独立性：随机误差在不同次测量中是相互独立的，即一次测量的误差不会对下一次测量的误差产生影响。多次测量是减小随机误差的有效方法。
五、计算题
1. 测定纯净的KCl样品中Cl的ω (C1)。6次平行测定的结果为：0.4745，0.4733，0.4688，0.4724，0.4708，0.4696。计算Ea和Er。已知：M(KCl)=74.551 g·mol-1，M(C1)=35.453 g·mol-1。Ea= – Er= 2．测定某水样中汞的含量，五次平行测定结果如下：14.5，13.8，14.0，13.6，14.2（µg·mL-l）。计算平均偏差和相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。d1=X1 – 14.5-14.0=0.5d2=X2 – 13.8-14.0=-0.2d3=X3 – 14.0-14.0=0d4=X4 – 13.6-14.0=-0.4d5=X5 – 14.2-14.0=0.23．某样品中铝的质量分数的9次平行测定结果为：35.10%，34.86%，34.92%，35.36%，35.11%，35.01%，34.77%，35.19%，34.98%，分别用4法和Q检验法（置信度为90%）检验35.36%能否舍弃？答：4 ，除去可疑值外的平均值 = %D1=X1- =35.10%-34.99%=0.11%D2=X2- =34.86%-34.99%=-0.13%D3=X3- =34.92%-34.99%=-0.07%D4=X4- =35.11%-34.99%=0.12%D5=X5- =35.01%-34.99%=0.02%D6=X6- =34.77%-34.99%=-0.22%D7=X7- =35.19%-34.99%=-0.2%D8=X8- =34.98%-34.99%=-0.01%35.36%-34.99%=0.37%<4 , 应该保留。Q法：排序，34.77%，34.86%，34.92%，34.98%，35.01%，35.10%，35.11%，35.19%，35.36%极差=35.36%-34.77%=0.59%可疑值与相邻值之差=35.36%-35.19%=0.17%Q计算= 置信度90%，次数位9次，Q表> Q计算，保留
4. 测定某钛矿中TiO2 的质量分数，6次分析结果的平均值为58.66%, s= 0.07 %，求（1）总体平均值μ 的置信区间，置信度为95%；（2）如果测定三次，置信区间又为多少？答：查表得t0.05，5 = 2.57，μ= = 58.66% 2.57 = 58.66% 0.07%查表得t0.05，2 = 4.3，μ= = 58.66% 4.3 = 58.66% 0.12 %5． 判别下列数据的有效数字的位数（1）6.08 3位（2）0.035 2位 （3）21.00 4位（4）25000 5位（5）3.2356 5位（6）1.23×103 3位（7）9.23 3位 （8）pH＝5.32 2位（9）lgK＝8.5 1位（10）0.125％ 3位6．按照有效数字运算规则，计算下列算式：（1）1.060+0.05974-0.0013=1.060+0.060-0.001=1.119 （2）（1.276×4.17）+1.7×10-4－0.0021764×0.0121=（1.28×4.17）+0.00017-0.00218×0.0121=5.34+0.00017-0.0000264=5.34+0.00-0.00=5.34（3） = =1.2%（4）=11.10，则Ka= =7.9 10-12；=9.74，则 = 1.8 10-10
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